对时间是二阶导数,对空间也是二阶导数是波动方程的典型特征。如果对时间是一阶导数,对空间是二阶导数,则是热传导方程。热传导方程随时间是扩散的,而波动方程不会。我们知道电磁场中的矢势和标势在满足洛伦茨规范条件下,麦克斯韦方程可写成这种波动方程的形式。在真空中,电场和磁场同样要满足这个波动方程,预言了电磁波。因此若将引力微扰写成上述形式的波动方程,则表示存在引力波,并在时空中传播。
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