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cca1001
2025-01-08 20:15:15
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12月推出的Gemini2.0Flash集成了多模态和原生工具使用能力，标志着大模型正式迈入「智能体」时代。,在推理性能上也有大幅提升，Bard也正式更名为Gemini
以下是 Buzzard 教授的博客全文（原文段落较长，这里进行了适当拆分和调整）。,但是，我的博士生 Andrew Yang 已经证明了我们需要的抽象可交换代数结果（「如果抽象环(abstract rings）R 和 T 满足许多技术条件，则它们相等」)，这是令人兴奋的第一步。
今年2月，谷歌将Gemini 升级到1.5，把上下文窗口从32k提升到100万个token，超越了同时期所有大模型。,Gemini模型,我已经花了两个月时间来教计算机理解马大定理（FLT）的一个证明。,但是，我的博士生 Andrew Yang 已经证明了我们需要的抽象可交换代数结果（「如果抽象环(abstract rings）R 和 T 满足许多技术条件，则它们相等」)，这是令人兴奋的第一步。,这是20世纪六七十年代在法国巴黎发展起来的理论，其基础是由数学家 Berthelot 根据另一位数学家 Grothendieck 的思想搭建的。基本思想是经典指数和对数函数在微分几何（例如 Lie 代数和 Lie 群）发挥关键作用，特别是在理解德拉姆上同调(de Rham cohomology，)中，不过它们在更多的算术情况下不起作用(例如在特征 p 中)。
以上截图均来自 Hacker News 和谷歌翻译，更多讨论请访问:,我们的目的并不是形式化1990年代那个 FLT 证明。自那以后，已经有很多人（Diamond/Fujiwara、Kisin、Taylor、Scholze 等人）对该证明进行了泛化和简化。我的部分动机是要证明这些更通用、更有力的结果。为什么这是因为如果 AI 真的可以变革数学(有可能)，并且 Lean 被证明是一个重要的组成部分(也有可能)，那么计算机将能够更好地帮助人类突破现代数论的界限。对于这种形式化工作，计算机能够以它们理解的方式来获得关键的现代定义。
20世纪六十年代，Roby 在一系列精彩的论文中提出了「除幂结构」（divided power structures），在构建可用于算术情况的类函数中发挥了至关重要的作用。注:我们要想教计算机晶体上同调，首先需要教它除幂理论。,以上截图均来自 Hacker News 和谷歌翻译，更多讨论请访问:,12月推出的Gemini2.0Flash集成了多模态和原生工具使用能力，标志着大模型正式迈入「智能体」时代。,以下是 Buzzard 教授的博客全文（原文段落较长，这里进行了适当拆分和调整）。
去年12月，谷歌推出首个原生多模态模型Gemini1.0，打响了谷歌的AI反击战。,在推理性能上也有大幅提升，Bard也正式更名为Gemini,我已经花了两个月时间来教计算机理解马大定理（FLT）的一个证明。,以上截图均来自 Hacker News 和谷歌翻译，更多讨论请访问:
以下是 Buzzard 教授的博客全文（原文段落较长，这里进行了适当拆分和调整）。,Gemini模型,我们的目的并不是形式化1990年代那个 FLT 证明。自那以后，已经有很多人（Diamond/Fujiwara、Kisin、Taylor、Scholze 等人）对该证明进行了泛化和简化。我的部分动机是要证明这些更通用、更有力的结果。为什么这是因为如果 AI 真的可以变革数学(有可能)，并且 Lean 被证明是一个重要的组成部分(也有可能)，那么计算机将能够更好地帮助人类突破现代数论的界限。对于这种形式化工作，计算机能够以它们理解的方式来获得关键的现代定义。,近日，伦敦帝国学院数学教授 Kevin Buzzard 在自己的博客上分享了一个非常有趣的项目:教计算机理解费马大定理的证明。这项工作可以帮助验证对费马大定理的证明，修正其中可能存在疏漏的部分。虽然计算机还没有完全理解，但也确实取得了一些进展。,怀尔斯的原始证明中没有使用的一个概念，在我们正在形式化的证明中使用了，它就是晶体上同调（crystalline cohomology）。
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