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【央视新闻客户端】

了解二元网络（L段或L形网络），它们如何将一个阻抗转换为另一个阻抗，它们的频率响应，估计它们的带宽，以及它们导致T形网络的局限性。

双元件网络，称为L截面或L形网络，可用于将一个阻抗转换为另一个阻抗。不仅如此，它们还易于设计，非常实用。

在本文中，我们将研究这些电路的频率响应，并了解一种估计其带宽的方便解决方案。我们还将看到，L形网络的主要局限性是它们的固定带宽，这导致我们使用更复杂的匹配网络，如T形网络。

对于给定的阻抗匹配问题，有几种不同的解决方案。让我们考虑设计一个两元件集总匹配网络；对于任何给定的负载和输入阻抗，可以找到至少两个L截面。根据阻抗值，也可能有总共四种不同的L形解决方案。例如，考虑将阻抗Z1=10+j30Ω转换为史密斯圆图的原点。当归一化阻抗为Z0=50Ω时，我们得到了下图1所示的匹配解。

使用交点A、B、C和D，我们可以从z1到z2有四条不同的路径。您可以使用完整的ZY-Smith图来找到交点的电抗（x）和电纳（b）。这些值列于表1中。

使用这些值，我们得到了这个阻抗匹配问题的以下L截面（图2）。

图2（a）、（b）、（c）和（d）中的L截面分别对应于通过史密斯圆图上的点a、b、c和d从z1到z2的路径。组件值是在1 GHz的工作频率下计算的。此时出现的问题是，我们如何从这些可用选项中选择合适的匹配网络？为了回答这个问题，让我们先看看这些匹配网络的频率响应。

假设上述示例中的负载阻抗Z1=10+j30Ω是串联RL电路。在1 GHz时，我们有R=10Ω和L=4.77 nH。L截面的输入反射系数如下图3所示。

可以看出，反射系数在1 GHz时几乎为零，这意味着所有这些匹配电路在1 GHz左右的窄带内提供约50Ω的输入阻抗（这并不奇怪！）。接下来，我们将研究每个电路的输入输出传递函数。图4显示了我们如何定义此模拟的输入和输出信号。

将源电阻为50Ω的电压源施加到匹配网络的输入端。输出信号是负载电阻部分两端的电压。上述L形网络的模拟传递函数，单位为分贝

图2（a）和（c）中的L截面各由两个电容器组成，通过1 GHz左右的窄带，并以几乎相同的量拒绝低于和高于该中心频率的频率。这些结构具有带通响应（→假设负载具有电阻部分！）。图2（b）中的L形网络阻断直流电，严重衰减1 GHz以下的频率。在这种情况下，我们有一个高通频率响应。

最后，图2（d）中的L部分是一个低通电路；它通过DC并拒绝更高的频率。如上述示例所示，L段的频率响应可以是低通、高通或带通的。请注意，即使在低通和高通的情况下，在提供阻抗匹配的频率处也会出现增益峰值。一般来说，L形匹配网络有八种可能的排列方式，如图6所示。

图6（a）、（b）、（c）和（d）中的L截面均由两个电容器或两个电感器组成，具有带通响应。图6（e）和（f）显示了低通L形匹配网络，而图6（g）和（h）是高通结构。

不同类形的L截面（以及一般的匹配网络）之间的实际选择取决于应用。例如，图5（b）中L截面的高通响应提供了许多应用中可能需要的交流耦合（或直流隔离）。另一方面，一些应用需要低通匹配网络来在输入和输出端子之间提供直流馈通。

此外，根据负载和源阻抗的寄生无功分量，我们可能更喜欢使用特定类形的L形网络。例如，假设负载具有一些寄生并联电容。在这种情况下，可以使用负载侧带有并联电容器的L形截面，将负载的不期望电容吸收到阻抗匹配网络中。另一个重要因素是匹配网络的带宽，但我们将在另一节中讨论。

L截面的带宽可以相对较宽。例如，对于图5所示的响应，带宽从大约480 MHz（L部分D）变化到790 MHz（L部门A）。下文定义的品质因数概念QL通常用于参数化L段的带宽：

在上述方程中，f0是发生匹配的频率，BW是频率响应的-3dB带宽。例如，对于图5中的蓝色曲线，我们有f0=1 GHz和BW=1.32 GHz-0.53 GHz=790 MHz，导致QL=1.27。有一种方便的方法来估计L截面的品质因数。为此，我们首先需要定义节点质量因子，该因子由匹配电路不同节点的等效阻抗或导纳获得。如果节点的等效阻抗为Z=R+jX，则节点品质因数定义为：

节点品质因数也可以从节点的导纳中获得。如果节点的等效导纳为Y=G+jB，则我们有：

在L形匹配网络的每个节点上，我们可以使用方程1或2来找到该节点的品质因数（两个方程产生相同的值）。电路中的每个节点都有自己的节点Q。如果电路节点品质因数的最大值是Qn，那么我们可以使用以下方程来估计L截面的品质因数：

请注意，这个方程只是实际QL的近似值。让我们来看一个例子。

继续图1中的匹配问题，我们观察到最大节点Q出现在点z1（对应于z1=10+j30）：

你可以验证在点A和C处，我们分别有一个较小的节点Q 2和1。当Qn=3时，方程式4得出QL=1.5。通过将Qn=1.5和f0=1 GHz代入方程1，带宽估计为BW=667 MHz。实际带宽从大约480MHz（L形D）变化到790MHz（L形A）。考虑到近似方程的简单性，估计的带宽与实际值基本一致。

如上所述，L形截面设计简单，非常实用。然而，它们有一个主要缺点；它们的带宽由输入和输出阻抗决定。为了更好地理解这一点，考虑将zLoad=0.2转换为史密斯圆图的中心，如图7所示。

中间阻抗是r=0.2和g=1圆的交点。如您所见，交点由源阻抗和负载阻抗决定。因此，节点Q以及匹配网络的带宽是固定的。在这个例子中，Qn是2。如果我们的应用程序需要更高或更低的Q值，我们可以使用从zLoad到zSource的两个中间阻抗（而不是单个中间点）。例如，假设我们需要最大Qn为5。这种情况的一种解决方案是使用中间点C和D，如图8所示。

我们首先沿着r=0.2的恒定电阻圆移动到点C，其归一化阻抗为0.2+j。接下来，我们沿着g=0.2的恒定电导圆移动到点D，其归一化电阻为1-j2。最后，我们沿着r=1的恒定电阻圆到达史密斯圆图的中心。在这种情况下，最大节点Q出现在点C处，产生Qn=5。有两个中间点相当于有一个三元匹配网络。

在上述示例中，从zLoad到C的第一个运动以及从D到zSource的第三个运动是沿着恒定阻力圆的。这些对应于添加系列组件。然而，第二个运动是沿着一个恒定的电导圆，需要一个平行分量。因此，匹配网络应该具有“T形网络”排列（图9）。

添加三元匹配网络使我们能够控制电路的最大节点Q。与L形网络不同，很难找到T形网络的负载品质因数（QL）与电路节点Q之间的简单关系。然而，很明显，Qn的高值会导致QL的更高值。在本系列的下一篇文章中，我们将继续讨论并了解其他阻抗匹配网络。

对于给定的阻抗匹配问题，可能有几个不同的L截面以及其他更复杂的匹配网络，如T形解。

匹配网络的选择受到几个因素的影响，例如直流偏置、频率响应类形（低通或高通）、带宽和易于实现等。

如果我们需要控制带宽，我们可能需要使用更复杂的匹配网络，例如T形网络而不是L部分。

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